教育视野

高中数学课程标准修订中的关键问题

发布时间:2018-04-16    阅读次数:1008

这次高中数学课程标准的修订有两个重要的背景。一个背景,教育部在2012年就组织了专家组2003年形成的《普通高中数学课程标准 (实验稿) 》的使用情况进行了广泛调查形成了详实的调查报告其中的经验和问题都是修订的重要依据。另一个背景、也是更重要的背景为了落实十八大提出的教育立德树人的根本任务教育部2014年发布《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》的文件提出核心素养、以及学科核心素养并且明确要求研究制定学生发展核心素养体系和学业质量标准这个要求成为修订的重要原则。

关于数学核心素养。为了落实上述重要原则,教育部成立了专门研究核心素养的小组,于2016913日公布了研究结果,将核心素养定义为学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。并且,基于社会参与、自主发展、文化修养3个方面,提出6个条目18个具体指标。为此,课程标准把数学核心素养定义为学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的思维品质和关键能力

为了具体表述高中数学核心素养,首先需要描述,通过高中阶段的数学教育,培养出来的人是什么样的。 最终培养目标可以描述为:会用数学的眼光观察世界;会用数学的思维思考世界;会用数学的语言表达世界。因此,在本质上,这三会就是高中阶段的数学核心素养,是超越具体数学内容的教学目标,课程标准就是需要把三会具体化。

数学的眼光是什么呢?就是数学抽象。正因为有了数学抽象,就形成了数学的第一个基本特征一般性,使得数学能够揭示普遍规律。与数学抽象关系密切的是直观想象,因此在高中阶段,也把直观想象作为数学核心素养的一个要素提出。

数学的思维是什么呢?就是逻辑推理。数学的发展依赖的是逻辑推理,通过逻辑推理得到数学的结论,也就是数学命题。正因为有了逻辑推理,就形成了数学的第二个基本特征严谨性。数学运算是逻辑推理的一种特殊的形式,因此在高中阶段,也把数学运算作为数学核心素养的一个要素提出。

数学的语言是什么呢?就是数学模型。数学模型构建了数学与现实世界的桥梁。在现代社会,几乎所有的学科在科学化的过程中都要使用数学的语言,主要是通过建立数学模型刻画研究对象的性质、关系和规律。正因为有了数学建模,就形成了数学的第三个基本特征应用的广泛性。而在大数据时代,数据分析变得越来越重要,逐渐形成了一种新的数学语言,因此在高中阶段,也把数据分析作为数学核心素养的一个要素提出。

这样,课程标准就确定了高中数学核心素养的6个要素:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。为了便于理解,课程标准对每一个要素,都分别从概念内涵、学科价值、学生表现3个层次进行了述说。 而数学核心素养的6个要素是实现数学的3个基本特征(一般性、严谨性、应用的广泛性)的思维基础,是高中数学内容体现出来的思维品质和基本能力,因此,课程标准把数学核心素养的这6个要素写进课程目标,希望能够贯穿高中数学教育的全过程。 

数学核心素养与传统数学教育。中国数学基础教育的传统和特色是双基,是指基础知识和基本技能,传统数学教育的目标就是要求:基础知识扎实、基本技能熟练。从2001年开始的课程改革的核心,就是变一维目标到三维目标。

三维目标在描述过程方法时使用的行为动词是经历体验探索,并没有说明通过这些过程让学生获得什么。为此,在修订义务教育数学课程标准时,把过程目标表述为:通过学生参与其中的数学教学活动过程,让学生感悟数学的基本思想,积累数学思维和实践的基本经验。这就把传统数学教育的双基发展为四基,目的是让学生学会思考,逐步具有抽象的能力和逻辑推理能力。 同时,课程标准又在分析问题的能力和解决问题的能力的基础上,增加了发现问题的能力和提出问题的能力,这就把两能扩展为四能。由此可以看到,现在所说的数学核心素养与传统数学教育、与四基是一脉相承的,只不过,现在把数学核心素养放在了一个更加突出的位置。

课程结构与课程标准表述。基于上面所说的两个背景、为了适应未来数学高考文理不分科的要求,课程标准设计了3类课程:必修课程、选择性必修课程和选修课程。

……

课程标准在《课程内容》的表述中增加了教学提示学业要求的栏目,分别从学习内容和学业质量的角度提出要求,希望教科书的编写和教师的教学,能够把数学内容与相应的数学核心素养有机结合。并且,在《课程内容》之后专门设立《学业质量标准》一章,把数学内容与相应的数学核心素养合为一体、划分出3个水平,分别对应于必修课程、选择性必修课程和选修课程;每一个水平的表述都涉及情境与问题知识与技能思维与表达交流与反思”4个方面,并且对每一个方面都定义了相应的内涵。希望教材编写者和教师能够把握学业质量标准的整体性和阶段性,统筹设计有利于学生达成学业目标的教学过程;能够深入研究学业质量标准,在关注学生知识技能掌握的同时,关注学生相应数学核心素养的达成。

……   

基于核心素养的教学。数学核心素养是四基的继承和发展,四基就是学生形成和发展数学核心素养的有效载体。学生数学核心素养的形成和发展,是在教师的启发和引导下,学生通过自己的独立思考、或者与他人交流,最终是自己出来的,是一种逐渐养成的思维习惯和思想方法,因此在教学活动中,把握数学内容的本质、精心设计合适的教学方案就非常重要。

……

无论是教材的编写、还是教学的设计,都可以考虑改变传统的设计思路,碎片化的数学内容,无法把数学的本质表述清楚,更无法体现数学核心素养。 而把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计,就可以在关注知识技能的同时,思考知识技能所蕴含的数学本质、体现的数学思想,最终实现学生形成和发展数学核心素养的目标。

……

综上所述,理想的数学教学过程,应当注意几个环节:把握数学知识本质,把握学生认知过程;创设合适教学情境,提出合适数学问题;启发学生独立思考,鼓励学生相互交流;掌握知识技能,理解数学本质;感悟数学基本思想,发展数学核心素养。 

基于核心素养的考试评价。 无论学业质量考试还是高考,都涉及到两个方面的问题,一是评价的方式,二是命题的形式。 关于评价方式,要改变单纯依赖一张试卷的模式。 关于命题形式,知识技能的考核是重要的,但不能过分强调解题的速度,避免高中学习阶段过分的大强度训练。 因此,在不增加题量的前提下,可以考虑适当延长考试的时间。

关于命题的设计,可以考虑两个转变,一是关注学生数学核心素养的达成,在题目中把数学知识与数学核心素养有机结合、融为一体;二是考察学生的思维能力,可以通过开放题的形式实现。课程标准在学业水平考试与高考命题建议提出满意原则加分原则 并且在《附录B》中给出一定数量的案例,供命题设计时参考。

                                                                                                供稿:冯汉、张琳                   

附件下载
来源:史宁中,数学教育学报,2018,27(01):8-10.      作者:教科处